マワル 650c ホイールを求めて (8)
（前回のつづき）
スポークを変えて走ってみましたが、剛性がアップしたからか 1〜2 km/h 程度は速くなったものの、相変わらずどんなに踏んでも 40km/h が限界で、50km/hなんて絶対に無理・・と思える状況が続いています。
速度を上げるにつれ、ブレーキがかかっているような感覚になり、おもわずサイドブレーキが解放されていることを確認するのですが、ちゃんと解放されているんですよね。
という状況なので、今度は重心がずれているのが原因ではないかということで、オモリ（ゴルフ用のバランス プレート）を買ってきました。
こんな感じで、とりあえずバランスをとってみました。
バルブのエクステンダーをつけているにも関わらず、バルブ側の正反対にあたるリムの溶接部分が重い状態です。。
なんと、14g分も溶接側が重いという結果になりました。。
Y's Road さんのページによると、偏心質量1グラムあたり0.5wattのパワーロス（60km/h時）だそうで、14gだと 7watt 相当ですね。たぶんこれは 700c サイズでの計算なので、650c だともう少し減るはずですが。。ん？違うか、増えるのか。。
なんかピンとこないので、14gのアンバランス分の質量が、時速40kmと時速50kmの時にどれくらいの重さ相当になるのか計算してみます。
- 遠心力F = アンバランス質量(kg) x 半径(m) x 角速度(rad/s)^2
- 角速度ω = 2 x π x 回転数(rps)
- リム半径 = 0.571(m) ÷ 2 = 0.29(m)
- タイヤ周長(650 x 23c) = 1.944(m)
- 40km/h 時の回転数 = (40000m ÷ 60min) ÷ 1.944(m) = 342.9(rpm) = 5.715(rps)
- 50km/h 時の回転数 = (50000m ÷ 60min) ÷ 1.944(m) = 428.7(rpm) = 7.145(rps)
だとすると
[時速40km の場合]
40km/h 時の角速度 = 2π x 5.715 = 35.9
なので、
F = 0.014 x 0.29 x 35.9^2 = 5.23(N) = 533 グラム相当
[時速50km の場合]
50km/h 時の角速度 = 2π x 7.145 = 44.89
なので、
F = 0.014 x 0.29 x 44.89^2 = 8.18(N) = 834 グラム相当
・・・で、あっているんでしょうか・・・なんか自信ありませんが、もしこのブログに辿りついて間違い見つけられた方おられましたら、ご指摘くださいませ m(_ _)m
私の足では、0.5kg相当をぶん回すことが精一杯で、それ以上は無理だったという感じでしょうか。（あと、空気抵抗や摩擦などがありますが、以前のホイールでは50km/hまで踏めたという実績があるのでとりあえず無視して考えています）
時速40km で 342.9(rpm) ということは、後輪は秒間 5.7 回転しているんですよね。
前後だけを考えても、0.5kgの力が 1 秒間に約6回前後にかかってくると思うと、なんとなく「辛いんだろうな」という感覚が湧いてきます。実際にはこれが360度あばれているんですもんね。。
計算はこの辺にしておきます。
とりあえず、仮説としてはこれだけのリムの偏心質量による邪魔がなくなったので、今度はマワルはず・・・
と祈りつつ、近いうちに検証してみたいと思います。
[メモ]
時速10km = 0.327N = 33g (1.4 rps)
時速15km = 0.736N = 75g (2.1 rps)
時速20km = 1.309N = 133g (2.9 rps)
時速25km = 2.045N = 209g (3.6 rps)
時速30km = 2.945N = 300g (4.3 rps)
時速35km = 4.009N = 409g (5.0 rps)
時速40km = 5.236N = 534g (5.7 rps)
時速45km = 6.627N = 676g (6.4 rps)
時速50km = 8.181N = 834g (7.1 rps)
時速55km = 9.900N = 1.01kg (7.9 rps)
時速60km = 11.781N = 1.20kg (8.6 rps)
時速65km = 13.827N = 1.41kg (9.3 rps)
時速70km = 16.035N = 1.64kg (10.0 rps)
時速75km = 18.408N = 1.88kg (10.7 rps)
時速80km = 20.944N = 2.14kg (11.4 rps)
（つづく）
